RESEÑAS

RESEÑA 1. 

TABLA MATEMÁTICA EN ARCILLA. 

La edad del nacimiento de las matemáticas en algo incierto, debido a que solo se sabe que comenzaron a existir por la necesidad de los hombres primitivos para hacer pequeñas operaciones como contar y medir; pero se han realizado hallazgos de los primeros fragmentos de las matemáticas que datan del periodo de la antigua Mesopotamia.

Las evidencias más tempranas de matemáticas escritas proceden de los antiguos sumerios, que constituyeron una gran civilización primigenia en Mesopotamia. Los sumerios fueron quienes desarrollaron un sistema complejo para la metrología en los años 3000 a. C aproximadamente. Desde alrededor del 2500 a. C, en adelante, los sumerios tuvieron la capacidad de representar en arcillas las tablas de multiplicar y trataron ejercicios geométricos y problemas de división. Las señales más tempranas de los numerales babilónicos también datan de ese periodo. Además de las tablas de multiplicar los sumerios realizaron una serie de temas que abarcan los fraccionarios, el álgebra, las ecuaciones cuadráticas y cubicas, y algo muy sorprendente es que dieron una aproximación a la √2.

Por último los babilónicos escribieron las matemáticas usando un sistema de numeración sexagesimal (base 60). De ahí se deriva la división de un minuto en 60 segundos y de una hora en 60 minutos, así como la de un círculo en 360 (60 × 6) grados y las subdivisiones sexagesimales de esta unidad de medida de ángulos en minutos y segundos. Los avances babilónicos en matemáticas fueron facilitados por el hecho de que el número 60 tiene muchos divisores. También, a diferencia de los egipcios, griegos y romanos, los babilonios tenían un verdadero sistema de numeración posicional, donde los dígitos escritos a la izquierda representaban valores de orden superior, como en nuestro actual sistema decimal de numeración. Carecía, sin embargo, de un equivalente a la coma decimal y así, el verdadero valor de un símbolo debía deducirse del contexto.

RESEÑA 2. 

PAPIRO DE RHIND. 

Las matemáticas desde su nacimiento ha estado en una evolución constante gracias a las grandes civilizaciones que han surgido a lo largo de la historia, es por ello que las matemáticas las podemos entender mejor si sabemos de donde provienen y que aportes hicieron esos grandes imperios a la matemática. Entre estas civilizaciones están los Egipcios, quienes en su más famoso texto (el papiro de RIHND) en el cual se encuentra que los egipcios fueron capaces de hacer un manual con instrucciones para la aritmética y la geometría, en resumen, proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división y trabajo con fracciones unitarias. También contiene pruebas de otros conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos, media aritmética, geométrica y armónica, y una comprensión simple de la criba de Eratóstenes y la teoría de números perfectos (a saber, del número 6). El papiro también muestra cómo resolver ecuaciones lineales de primer orden, así como series aritméticas y series geométricas .Además, tres elementos geométricos del papiro de Rhind sugieren los rudimentos de la geometría analítica: cómo obtener una aproximación de con un error menor del 1%; un antiguo intento de cuadrar el círculo; y el uso más antiguo conocido de un tipo de cotangente. Finalmente, el papiro de Berlín (hacia 1300 a. C.) muestra que los antiguos egipcios podían resolver una ecuación cuadrática.

EL PARTENÓN Y EL COLISEO.

Los Griegos tuvieron una gran importancia para el desarrollo de las matemáticas desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C, ya que ellos vieron que las matemáticas podían ser las leyes que rigen todo el accionar del mundo y que con ella pueden dar respuestas a fenómenos desconocidos. Es por ello que los griegos usaron la lógica para que de esta manera se pueda deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas. La idea de las matemáticas como un entramado de teoremas sustentados en axiomas está explícita en los Elementos de Euclides (hacia el 300 a. C.) que el libro de matemáticas más importante hasta hoy en día y en el cual también se ha fundamentado la matemática moderna. Se cree que las matemáticas griegas comenzaron con Tales (hacia 624 a.C – 546 a.C), quien usó la geometría para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla y Pitágoras (hacia 582 a. C. - 507 a. C.) fue el precursor del teorema que lleva su nombre.

A continuación encontramos otros personajes de la antigua Grecia que hicieron aportes fundamentales a la matemática, entre estos tenemos a los Pitagóricos probaron la existencia de números irracionales. Eudoxio (408 al 355 a. C.) desarrolló el método exhaustivo, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384 al 322 a. C.) fue el primero en dar por escrito las leyes de la lógica. Euclides (hacia el 300 a. C.) dio el ejemplo más temprano de la metodología matemática usada hoy día, con definiciones, axiomas, teoremas y demostraciones. También estudió las cónicas. Su libro Elementos fue conocido por todo el mundo occidental culto hasta la mitad del siglo XX. El elemento incluye una demostración de que la raíz cuadrada de dos es un número irracional y otra sobre la infinitud de los números primos. La Criba de Eratóstenes (hacia 230 a. C.) fue usada para el descubrimiento de números primos.

Arquímedes (hacia 287-212 a. C.) usó el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi. También estudió la espiral, dándole su nombre, fórmulas para el volumen de superficies de revolución y un ingenioso sistema para la expresión de números muy grandes.   

RESEÑA 3. 

CÁLCULO MATEMÁTICO. 

Las matemáticas modernas tienen su gran surgimiento en la época del Renacimiento, debido a que en este momento de la historia es cuando aparece el cercano oriente como conocedor de las matemáticas. Aunque la historia de las matemáticas en el cercano oriente, no es tan antigua como en el lejano oriente, su aporte es de gran magnitud, porque es especialmente con la aparición de gran cantidad de obras escritas por los grandes matemáticos de la época. Las matemáticas entraron en el siglo XIX, en donde se postularon los fundamentos de las “matemáticas modernas”.

Avances en la resolución de ecuaciones y en lo que hoy se conoce como cálculo, hicieron de esta época la de mayor riqueza para esta ciencia. Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, además de la realización una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites y la teoría del número real. Además se crearon varias ramas de las matemáticas en ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones de variable real y la teoría de funciones de variable compleja.

Pero de mayor importancia están los tres grupos más importantes para la matemática que se compone por el cálculo diferencial, el cálculo integral y la teoría de ecuaciones diferenciales, debido a que con estos tres tópicos se creó una nueva base para la resolución de lo que hoy en día se conoce como el cálculo integral y también para la solución de teoría de límites y de funciones; también otro de los grandes avances obtenidos en esta época, fue la introducción de la variable compleja, con ella se pudieron resolver los cálculos de integrales, lo que ejerció una grandísima influencia sobre el desarrollo de la teoría de funciones de variable compleja. Matemáticos como Laplace acudieron a la interpretación en variable compleja, con lo que fue desarrollando el método de resolución de ecuaciones lineales diferenciales.